Das autonome Organ innerhalb der die Beschwerdekammern umfassenden Organisationseinheit (das "Präsidium der Beschwerdekammern") setzt sich zusammen aus dem für die Beschwerdekammern zuständigen Vizepräsidenten als Vorsitzendem und zwölf Mitgliedern der Beschwerdekammern, von denen sechs Vorsitzende und sechs weitere Mitglieder sind.
Alle Mitglieder des Präsidiums werden von den Vorsitzenden und den Mitgliedern der Beschwerdekammern für die Dauer von zwei Geschäftsjahren gewählt. Kann das Präsidium nicht vollzählig zusammengesetzt werden, so werden die vakanten Stellen durch Bestimmung der dienstältesten Vorsitzenden oder Mitglieder besetzt.
Das Präsidium erlässt die Verfahrensordnung der Beschwerdekammern und die Verfahrensordnung für die Wahl und die Bestimmung seiner Mitglieder. Ferner berät das Präsidium den für die Beschwerdekammern zuständigen Vizepräsidenten in Angelegenheiten, die die Funktionsweise der Beschwerdekammern allgemein betreffen.
Vor Beginn eines jeden Geschäftsjahrs verteilt das um alle Vorsitzenden erweiterte Präsidium die Geschäfte auf die Beschwerdekammern. In derselben Zusammensetzung entscheidet es bei Meinungsverschiedenheiten zwischen mehreren Beschwerdekammern über ihre Zuständigkeit. Das erweiterte Präsidium bestimmt die ständigen Mitglieder der einzelnen Beschwerdekammern sowie ihre Vertreter. Jedes Mitglied einer Beschwerdekammer kann zum Mitglied mehrerer Beschwerdekammern bestimmt werden. Falls erforderlich, können diese Anordnungen im Laufe des Geschäftsjahrs geändert werden.
Zur Beschlussfähigkeit des Präsidiums ist die Anwesenheit von mindestens fünf Mitgliedern erforderlich, unter denen sich der für die Beschwerdekammern zuständige Vizepräsident oder sein Vertreter und die Vorsitzenden von zwei Beschwerdekammern befinden müssen. Handelt es sich um die in Absatz 4 genannten Aufgaben, so ist die Anwesenheit von neun Mitgliedern erforderlich, unter denen sich der für die Beschwerdekammern zuständige Vizepräsident oder sein Vertreter und die Vorsitzenden von drei Beschwerdekammern befinden müssen. Das Präsidium entscheidet mit Stimmenmehrheit; bei Stimmengleichheit gibt die Stimme des Vorsitzenden oder seines Vertreters den Ausschlag. Stimmenthaltung gilt nicht als Stimmabgabe.